極小の素粒子から極大の宇宙まで

 

お知らせ バックナンバー

 
[2014.6.23]
2014年度第三回談話会を行います。
  日時  :7月2日(水)(17:15〜18:15)
  場所  :4408教室(立教大学池袋キャンパス4号館4階)
  講演者 :野呂正行(立教大学)
  タイトル:多項式イデアルの分解アルゴリズムとグレブナー基底計算
多項式イデアルの準素分解は, イデアルが表す代数方程式系を, より簡単な代 数方程式系に分解するという操作と考えることができるため, 理論的にも実用 上も重要である. 1980年代後半から, グレブナー基底を応用した準素分解アル ゴリズムがいくつか考案された. これらの多くは, 冗長な成分を生成したあと 取り除くという操作を含むが, 講演者が最近発見したアルゴリズムは, 冗長成 分をまったく生成しない. 本講演では, このアルゴリズムについて解説する. 一般に, このようなアルゴリズムでは, グレブナー基底計算が多数計算され, その計算効率はアルゴリズム全体の効率に大きな影響を及ぼす. 講演者は, グ レブナー基底計算を, 主として modular 計算, すなわち有限体上でのショート カットを用いた方法により高速に計算する方法について研究, 開発を行ってき た. この場合, modular 計算でえられたグレブナー基底候補の正当性検証が必 要となる場合がある. これに関して, 横山和弘氏(立教大学)との最近の共同研 究の成果について述べる.

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[2014.4.28]
2014年度第二回談話会を行います。
  日時  :2014年5月7日(水) 16:40--18:10
  場所  :4407教室(立教大学池袋キャンパス4号館4階)
  講演者 :西納武男 氏 [立教大学]
  講演題目:ロピカル曲線と複素幾何学
アブストラクト: トロピカル曲線はある種の性質をみたすグラフで、線形代数的 に定義される対象であるが、非線形な対象である正則曲線の性質を調べるのに用 いることができる。特にミラー対称性などにおいて正則曲線を数え上げることで 幾何学 的に意味のある構成を行うことがあるが、トロピカル曲線はその線形性による扱 いやすさから、そのような構成に効果的に用いられる場合がある。 この講演ではトロピカル曲線と正則曲線の関係について概観し、Gross- Siebert によるカラビ・ヤウ多様体の構成など、どのように応用されるかについても述べ たい。

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[2014.4.9]
2014年度第一回談話会を行いました。
 日時:4月9日(水)(17:00〜18:00)
 場所:4405教室(立教大学池袋キャンパス4号館4階)
 講演者:塩田 徹治(立教大学)
 講演題目:フェルマー曲面上の高種数曲線族に対するモーデル・ヴェイユ格子について
(The Mordell-Weil Lattice of higher genus fibration on a Fermat surface)
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[2008.6.17]
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